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1. Masaki Hara (qnighy@qnmd.info)'s status on Sunday, 27-Jan-2019 23:26:54 JST Masaki Hara

   不定方程式ax+by=nの非負の解があるかどうかと言いかえられて、互いに素なので特解は必ず存在、一般解は特解+k(b,-a)になる。n=ab-a-bは(-1,a-1)と(b-1,-1)という隣接する解を持つので無理とわかる。

   • Masaki Hara (qnighy@qnmd.info)'s status on Sunday, 27-Jan-2019 23:32:33 JST Masaki Hara

     in reply to

     一方n>ab-a-bのとき、0≦x≦b-1に必ず解があることを使うとby=n-ax>≧n-a(b-1)>-bよりy>-1, つまりy≧0がわかる。