まあ、普通はどうしても「日本語」が気になっちゃうわよね。よし、本気で説明しよう。
「日本語の話」だったら、この例にとらわれずに、もっと色々なケースを想像して考えるとわかりやすくなるわよ。
食事後の例でいくと…
1.「ここでのお支払いを、4人で割ったら…」
2.「ここでのお支払いを、4人に割ったら…」
3.「ここでのお支払いを、1/4で割ったら…」
4.「ここでのお支払いを、1/4に割ったら…」
って日本語だったらどう?
「4倍にしなきゃ!」って感じる?感じないでしょう。
日本語として違和感があるのは「2」だけど、それでも、「おかしな日本語」とは言い切れない。
つまり、この分数の話における、日本語の「に」「で」の使い分けは、数式には何も影響を与えないわ。
説明になってるかしらね。