HTML5の普及に伴ってモダンなブラウザは外部プラグインのサポートを縮小・廃止する傾向にある。
EdgeにしてもFirefoxにしてもChromeにしても現状まともに動くプラグインはAdobe Flashくらい（2020年廃止予定）だし。
iOS, Androidでは動くプラグインは全面的に消滅している。

ただ、FeliCaがらみはハードウェアを直接制御する性質上、HTML5によって置き換え困難なのが苦しいところ。これは日本政府が使っている電子証明書（住基カード・マイナンバーカード）関係のJavaアプリに関しても言える。
アプリをインストールしてURLスキーム叩くくらいしか解決策が思いつかない。