コメントありがとうございました。
ちょっと調べていたのですが，どうやら還元方法は支払い方法により異なるようです。引き落とし相殺 (支払から割引) のものもあれば，ポイント還元の場合もあるようです。
例えば，イオンカードは引き落とし相殺，SuicaはJRE POINTで還元でした。
[消費者向けページ](https://cashless.go.jp/consumer/)にリンクが存在する[消費者向け説明資料](https://cashless.go.jp/assets/doc/consumer_introduction.pdf)の巻末の参考資料1と2が参考になりました。